PID184 / 洞窟探索
题目描述

lsz小朋友组织了一支天文爱好队,他们这次要去探索一个洞窟(天文爱好者怎么探索洞窟?!?),因

为据说那里是一个神秘的地方,是地球上最容易捕捉到来自宇宙信息的场所。小朋友带领他的天文爱好队以及

许多先进设备来到了洞窟……

洞窟由许许多多的洞穴和通道组成,且任意两个洞穴间有且只有一条路经,每条路经的长度不一定相同。

从入口可以进入1号洞穴,且1号洞穴是唯一与入口相连的洞穴。由于设备有限,小朋友只能在某些洞穴设置

他的设备(一个洞穴设一个就足够了)。为了防止迷路,天文爱好队的成员一致决定,每到一个洞窟,就在这

里设置一个设备,并留一人看守。

这些设备工作时,任意两个设备间需要通信。通信耗费的时间与这两个洞穴之间的距离有关(指通过通道

连接的距离,非两点间距离)。如果有m个设备,那么共有m*(m-1)/2条路经连接任意两个不同的设备,现

在小朋友想知道,选择哪些洞穴,可以使得这些路径的平均长度最小。

平均长度即Σdist(i,j)/sum,dist(i,j)与dist(j,i)两者只算其中一者(即每两点间的路径长只

算一遍),sum:=m*(m-1)/2。

注意:为了使问题简化,我们假设任何一个洞穴最多与另外三个洞穴直接有通道相连。1号洞穴最多只与

两个洞穴直接有通道相连。

【数据规模】

n<=1500,m<=1000,m<=n

保证每条通道的长度为正,且运算过程中不会有超过longint的情况(在算法正确时)

输入格式

第一行两个整数n和m,表示洞穴总数和设备数。

以下n-1行,每行3个整数x y 和 l,表示一条连接x 和 y 洞穴的通道,长度为l。

输出格式

仅一行,一个数:表示最小的平均长度。(保留到小数点后2位)

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