PID222 / [HNOI2006]花仙子的魔法
题目描述

相传,在天地初成的远古时代,世界上只有一种叫做“元”的花。接下来,出现了一位拥有魔法的花仙子,她能给花附加属性,从此,“元”便不断变异,产生了大千世界千奇百怪的各种各样的花。据说,花仙子既可存在于二维空间(平面),又可存在于三维空间(立体),还可存在于n维空间(想象)。二维空间的点可用向量(x1,x2)表示,三维空间的点可用向量(x1,x2,x3)表示,一般来说,n维空间的点可用向量(x1,x2,„;,xn)表示。而n维空间中两点(x1,x2,„;,xn)与(w1,w2,„;,wn)之间的距离定义为

在n维空间中,花仙子每实施魔法就要选择一个参考点(w1,w2,„;,wn)和一个作用半径r,并且参考点的位置和作用半径的大小可以任意选择。这时,n维空间中所有与参考点(w1,w2,„;,wn)之间的距离小于作用半径r的花都会受到这次魔法的影响。每次魔法都会给受到影响的花带来不同的属性,且的效果可以叠加。一般来说,若花仙子总共实施了m次魔法,则n维空间中处于某点的花所具有的属性可用长度为m的二进制串a1a2„;am来描述,其中对1≤i≤m,若该花受到第i次魔法的影响,则ai的值为1,否则为0。显然,不

同的属性对应不同的花。

现在的问题是:花仙子在n维空间中实施了m次魔法后,最多能得到多少种不同的花?

输入格式

只包含两个整数,并用一个空格隔开,第一个整数表示实施魔法的次数m,第二个整数表示空间的维数n。其中,1≤m≤100,1≤n≤15。

输出格式

仅包含一个整数,表示花仙子在n维空间中实施了m次魔法后,最多能得到多少种不同的花。

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