题目背景

到暑假了，woody 终于找到了可以有所放松休闲的时光。邻居的小孩 ivan 也放假了。一天，两人玩起了找规律填数字游戏……

两个人玩的填数字游戏和通常有所不同，规则是由出题者给出一个数列的前几项，由解题者找出符合所有这些项

的一个通项公式（必须是一个多项式，不然 ivan 看不懂……），再由通项公式确定出后几项。

起初，这个游戏充满了数学与童趣，但当两人出的数列越来越古怪时，小学文化的 ivan 放声大叫：怎么可能存在合理的通项公式！

但是已经读了一年高中的 woody 总是能写出某一个比较诡异的多项式来满足所有给出的数字。

经过了几次这样的游戏之后，ivan 不干了，因为他发现，最后多项式的次数都是成百上千次，他算不出来~

他对 woody 说道：“这样不公平，你学的比我多，欺~负~人~！我们要改规则。你必须找出满足条件的次数最少的公式，并要能跟我说清楚为什么它的次数不能再少了！”

这下 woody 可傻眼了——不是他不会做，而是给这样一个小学文凭兼不讲理的小小孩解释他能听懂吗？于是他找到了 wish 帮忙。

wish 看完题目之后发现——。。。——。。。——。。。——不会做。。。汗 - -||

wish 不想因为这件事情搞丢了面子，所以他就找到你了，希望你一定一定要帮助他哦！

题目描述

给出一个数列的前 n 项，求一个满足这 n 项的次数最小的通项公式，通过这个通项公式计算这个数列接下来的 k 项并输出。

数据范围

测试一共10组数据。

对于 30% 的数据，n=3, k <= 100

对于 60% 的数据，n <= 10, k <= 100

对于 80% 的数据，n, k <= 100, n + k <= 100

对于 100% 的数据，n, k <= 3000, n + k <= 3000

算法及优化正确的前提下，所有中间结果和输出不会超过64位无符号整数（qword、unsigned long long）的范围，也不会出现负数。请尽量不要使用浮点数，以免误差带来错误。

注意将会有各种极端/诡异/猥琐数据，提交前请仔细考虑并做好充分优化和心理准备。

样例解释

[第一组] an=1

[第二组] an=n

[第三组] an=n^2/2-n/2+1

[第四组] an=n^3/6-n^2/2+4n/3

题目来源

SPOJ Problem CMPLS: Complete the Sequence!

数据加强&翻译&改编 by wish

第一行两个整数：n, k，题目描述已经说明。

第二行 n 个整数，表示给出的前 n 项。

如果存在符合要求的通项公式，第一行输出“Yes”，第二行输出 k 个数，求得的这个数列接下来的 k 项，两个数之间用一个空格隔开。

如果不存在任何符合要求的通项公式，输出一行“No”。