PID282 / 社交网络
题目描述

在社交网络(social network)的研究中,我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。

不妨看这样的一个问题。在一个社交圈子里有n个人,人与人之间有不同程度的关系。我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上,两个不同的人若互相认识,则在他们对应的结点之间连接一条无向边,并附上一个正数权值c,c越小,表示两个人之间的关系越密切。

我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度,注意到最短径上的其他结点为s和t的联系提供了某种方面上的便利,即这些结点对于s和t之间的联系有一定的重要程度。那么我们通过统计通过一个结点v的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度,是有一定道理的。

考虑到两个结点A和B之间可能会有多条最短路径。我们修改重要程度的定义如下:

令Cs,t表示从s到t的不同的最短路的数目,Cs,t(v)表示经过v的从s到t的最短路的数目;则定义

图位置

为结点v在社交网络中的重要程度。

为了使I(v)和Cs,t(v)有意义,我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图,即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。

现在给出这样一幅描述社交网络的加权无向图,请你求出每一个结点的重要程度。

输入格式

输入文件中第一行有两个整数,n和m,表示社交网络中结点和无向边的数目。在无向图中,我们将所有结点从1到n进行编号。

接下来m行,每行用三个整数a, b, c(1<=c<=1000)描述一条连接结点a和b,权值为c的无向边。注意任意两个结点之间最多有一条无向边相连,无向图中也不会出现自环(即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点)。

输出格式

输出文件包括n行,每行一个实数,精确到小数点后3位。第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。

样例输入
样例输出
提交题目 Error [ 更改语言 ] Language
C C++ Pascal Python2
相关讨论
查看更多讨论
发布新讨论 讨论