题目描述
小明最近接到了一项算数的作业。黑板上初始时只有一个数1。每次取在黑板上的任意两个数（可以相同）相加，得到另一个数，要求这个数比黑板上已有的任意一个数都大，并把所得的符合要求的和数也写在黑板上。这称为一次操作。当黑板上首次出现指定的整数n(2<=n<=1000)时，停止操作。
小明的加法学得很不好，算一次加法需要很长时间。他希望学编程的你找到一种方案，用最少的操作次数得出指定的数n。
输入格式
只有一行。包含一个整数n(2<=n<=1000)，表示指定的整数。
输出格式
两行。第一行一个整数，表示最少操作次数。第二行若干个空格隔开的整数，表示操作结束时黑板上的所有数，按从小到大的顺序输出。若有多组符合要求的解，输出次大的数最大的一组；若还多解，输出第三大的数最大的一组；以此类推。
样例输入
样例输出
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