PID416 / 小祺的蜘蛛墙
题目描述

啊,毕业了!小祺即将离开这令他魂不守舍的母校!他依依不舍地在学校里转悠,仔细地观察学校的每一个角落。突然,在他面前出现了一堵墙,上面有很多很多的——蜘蛛!每只蜘蛛都静止地趴在一根垂直的蛛丝上(宽度可忽略,且可以有多只蜘蛛趴在同一根蛛丝上)。蜘蛛总共有n(3<=n<=10000)只(真可怕)。

既然是母校的蜘蛛,那想必也是优良的蜘蛛。于是小祺希望能把它们都收集起来。一只一只地抓太麻烦了,小祺就找来一根足够长的直木棍(宽度也可忽略)。他要把它放在墙上,使这些听话的蜘蛛都沿着蛛丝爬到木棍上来。热爱生物的小祺自然不愿这些蜘蛛太过劳累,他想找到一种木棍的放法,使所有蜘蛛爬行距离的平方和最小(讨厌绝对值的懒人的最好办法)。当然,如果蜘蛛所在的点正好在木棍上,它爬行的距离就为0。

为了表示的方便,小祺在墙上建立了平面直角坐标系,记下了每只蜘蛛代表点的坐标(xi,yi),准备回家计算出最优摆放方法后再来收集(这里保证0<=|xi|,|yi|<=10000)。所有蜘蛛不会在同一直线上。喜爱统计学的他又计算了横纵坐标的平均数、中位数、极差、方差等一系列数据。然而……然而他回到家时,发现他记录的数据丢了,只剩下三个似乎无关紧要的数据:横坐标的方差,纵坐标的方差,还有横纵坐标之和的方差- -|。

但小祺坚信这三个数据足够了。你能利用这三个数据计算出最优摆放方法吗?

样例解释:5只蜘蛛所代表的点分别为(2,1),(3,2),(4,5),(5,4),(6,4)。最优的木棍应摆在直线y=0.8x处。

输入格式

输入共两行,第一行是n,第二行的三个实数分别是横坐标的方差,纵坐标的方差,还有横纵坐标之和的方差。

输出格式

输出共两行。将木棍的最优摆放方法记为直线y=kx+b,第一行输出k,第二行输出此时最小的所有蜘蛛爬行距离的平方和(两数均保留3位小数)。至于b,小祺想自己算,不需要你费力了。

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