PID533 / [APIO10]特别行动队
题目描述

你有一支由n名预备役士兵组成的部队,士兵从1到n编号,要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号应该连续,即为形如(i, i + 1, …, i + k)的序列。 编号为i的士兵的初始战斗力为xi ,一支特别行动队的初始战斗力x为队内士兵初始战斗力之和,即x = xi + xi+1 + … + xi+k。 通过长期的观察,你总结出一支特别行动队的初始战斗力x将按如下经验公式修正为x’:x’ = ax^2 + bx + c,其中a, b, c是已知的系数(a < 0)。 作为部队统帅,现在你要为这支部队进行编队,使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。 例如,你有4名士兵,x1 = 2, x2 = 2, x3 = 3, x4 = 4。经验公式中的参数为a = –1, b = 10, c = –20。此时,最佳方案是将士兵组成3个特别行动队:第一队包含士兵1和士兵2,第二队包含士兵3,第三队包含士兵4。特别行动队的初始战斗力分别为4, 3, 4,修正后的战斗力分别为4, 1, 4。修正后的战斗力和为9,没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。

输入格式

输入由三行组成。第一行包含一个整数n,表示士兵的总数。第二行包含三个整数a, b, c,经验公式中各项的系数。第三行包含n个用空格分隔的整数x1, x2, …, xn,分别表示编号为1, 2, …, n的士兵的初始战斗力。

【数据范围】

20%的数据中,n ≤ 1000; 50%的数据中,n ≤ 10,000; 100%的数据中,1 ≤ n ≤ 1,000,000,–5 ≤ a ≤ –1,|b| ≤ 10,000,000,|c| ≤ 10,000,000,1 ≤ xi ≤ 100。

输出格式

输出一个整数,表示所有特别行动队修正后战斗力之和的最大值。

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