PID582 / 赠品概率
题目描述

现在,商家的营销手段简直到了登峰造极的地步。比如,有的食品厂商会在糕点的盒子里附赠造型独特、制作精良的玩偶。与糕点相比,也许这些可爱的玩偶更加吸引人。

其实,这种营销手段的高明之处还包括以下两个方面:第一,附赠的玩偶是成套的,有的10种一套,有的20种一套,有的甚至更多;第二,从糕点的包装盒上看不出里面装的是哪种玩偶,只有买回家打开盒子才能知道。于是,那些想集齐一整套玩偶的人必须多多购买这种糕点。

接下来,我们将从概率学的角度研究一下,要集齐一整套玩偶,平均需要买多少盒糕点。

假设,一套玩偶有两种。要集齐这两种玩偶,我们平均要买多少盒糕点?

为了便于计算,我们假设这两种玩偶出现的概率是相同的。只要买一盒糕点,我们就可以得到其中一种玩偶。之后再买糕点时,得到另一种玩偶的概率为1/2。这就是说,再买两盒糕点就有可能得到另外一种玩偶。

共买了1+2=3盒糕点。

输入格式

输入只有一行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N,p

(其中N(<900000)表示玩偶种类,默认每种玩偶出现的概率是相同的,p(<100)为每盒糕点的价钱)

输出格式

输出只有一个数,为集齐N个玩偶所需的最少的钱数(<2^31),(理论上的平均值)保留小数点以后4位。

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C C++ Pascal Python2
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