在一个忍者的帮派里， 一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作 获取报偿。

在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master 以外，每名忍者 都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关 的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者， 并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指 令， 你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣， 你就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。 这里定义顾客的满意度为派遣的 忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者 i 的上级 Bi，薪水 Ci，领导力 Li，以及支付给 忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N 和 M，其中 N 表示忍者的个数，M 表示薪水的总预 算。

接下来 N 行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 数 Bi , Ci , Li 分别表示第 i 个忍者的上级，薪水以及领导力。

Master 满足 Bi = 0， 并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

1 ≤ N ≤ 100,000

1 ≤ M ≤ 1,000,000,000

0 ≤ Bi < i

1 ≤ Ci ≤ M

1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000

对于 30%的数据，N ≤ 3000。

输出到标准输出。 输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。