苦无(Kunai)是一种忍者使用的形状像刀的武器,忍者通过投掷苦无攻击对 手。
现在有 N 名忍者聚集在一块 H 行 W 列的棋盘式的广场上。每个忍者都站在 其所在方块的中心处, 任何两个忍者都不在同一个方块上。 每个忍者都拿着一个 苦无,面朝上、下、左、右四个方向中的一个方向站着。在时刻 0,所有忍者同 时向其所朝向的方向投掷苦无。
每个苦无将会一直保持其初始的方向,并以单位速度飞行。如果某个时刻一 个位置上多于一个的苦无, 它们将会相撞并且消失。 苦无特别小, 可以看成质点。 同时,由于忍者的移动速度特别快,他们不会被苦无击中。
在下面的例子中,我们用箭头来表示苦无,而箭头的方向即为苦无的方向。 在这些图中,所有的苦无都会相撞后消失。
在下面的图中, 两个粗线箭头表示的苦无不会相撞。其中在第二个和第三个 图中, 其中一个粗线表示的苦无会与细线表示的苦无相撞后消失,因此不会撞上 另一个粗线表示的苦无。
你的任务是计算经过足够长的时间之后,在这个 W × H 的广场中有多少格 子被苦无经过。
从标准输入读入数据。
第一行包含两个被空格隔开的整数 W, H,表示广场的尺寸为 W 列 H 行。
第二行包含一个整数 N,表示忍者的数量。
接下来 N 行中,第 i 行有三个以空格分隔的整数 Xi, Yi, Di, 表示第 i 个忍者 处在从左往右的 Xi 列、从上往下的第 Yi 行,任何两个忍者不在同一个位置。
第 i 个忍者面向的方向由 Di 表示,分别为: ;;
Di = 0,表示忍者向右; ;;
Di = 1,表示忍者向上; ;;
Di = 2,表示忍者向左; ;;
Di = 3,表示忍者向下。
1 ≤ N ≤ 100,000
1 ≤ W ≤ 1,000,000,000
1 ≤ H ≤ 1,000,000,000
1 ≤ Xi ≤ W , 1 ≤ Yi ≤ H
在 10%的数据中,N ≤ 1000, W ≤ 1000, H ≤ 1000。
在 40%的数据中,N ≤ 1000。
输出到标准输出。
输出一个整数,表示经过足够长的时间之后,在这个 W × H 的广场中被苦 无经过被苦无经过的格子数量。