苦无(Kunai)是一种忍者使用的形状像刀的武器，忍者通过投掷苦无攻击对 手。

现在有 N 名忍者聚集在一块 H 行 W 列的棋盘式的广场上。每个忍者都站在 其所在方块的中心处， 任何两个忍者都不在同一个方块上。 每个忍者都拿着一个 苦无，面朝上、下、左、右四个方向中的一个方向站着。在时刻 0，所有忍者同 时向其所朝向的方向投掷苦无。

每个苦无将会一直保持其初始的方向，并以单位速度飞行。如果某个时刻一 个位置上多于一个的苦无， 它们将会相撞并且消失。 苦无特别小， 可以看成质点。 同时，由于忍者的移动速度特别快，他们不会被苦无击中。

在下面的例子中，我们用箭头来表示苦无，而箭头的方向即为苦无的方向。 在这些图中，所有的苦无都会相撞后消失。

在下面的图中， 两个粗线箭头表示的苦无不会相撞。其中在第二个和第三个 图中， 其中一个粗线表示的苦无会与细线表示的苦无相撞后消失，因此不会撞上 另一个粗线表示的苦无。

你的任务是计算经过足够长的时间之后，在这个 W × H 的广场中有多少格 子被苦无经过。

从标准输入读入数据。

第一行包含两个被空格隔开的整数 W, H，表示广场的尺寸为 W 列 H 行。

第二行包含一个整数 N，表示忍者的数量。

接下来 N 行中，第 i 行有三个以空格分隔的整数 Xi, Yi, Di, 表示第 i 个忍者 处在从左往右的 Xi 列、从上往下的第 Yi 行，任何两个忍者不在同一个位置。

第 i 个忍者面向的方向由 Di 表示，分别为： &#61599；；

Di = 0，表示忍者向右； &#61599；；

Di = 1，表示忍者向上； &#61599；；

Di = 2，表示忍者向左； &#61599；；

Di = 3，表示忍者向下。

1 ≤ N ≤ 100,000

1 ≤ W ≤ 1,000,000,000

1 ≤ H ≤ 1,000,000,000

1 ≤ Xi ≤ W , 1 ≤ Yi ≤ H

在 10%的数据中，N ≤ 1000, W ≤ 1000, H ≤ 1000。

在 40%的数据中，N ≤ 1000。

输出到标准输出。

输出一个整数，表示经过足够长的时间之后，在这个 W × H 的广场中被苦 无经过被苦无经过的格子数量。