有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。现在要从字符串A中取出k个互不重叠的非空子串，然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

第一行是三个正整数n，m，k，分别表示字符串A的长度，字符串B的长度，以及问题描述中所提到的k，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为n的字符串，表示字符串A。 第三行包含一个长度为m的字符串，表示字符串B。

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对1,000,000,007取模的结果。

对于第1组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=1；

对于第2组至第3组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=2；

对于第4组至第5组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=m；

对于第1组至第7组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，1≤k≤m；

对于第1组至第9组数据：1≤n≤1000，1≤m≤100，1≤k≤m；

对于所有10组数据：1≤n≤1000，1≤m≤200，1≤k≤m。

【输入输出样例说明】