一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1 到 n。每个格子上都染了一种颜色color_i（用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字number_i。

定义一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中 x，y，z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. x, y, z都是整数, x < y < z, y − x = z − y

2. color_x = color_z

满足上述条件的**三元组的分数**规定为(x + z) ∗ (number_x + number_z)。**整个纸带的分数**规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007 所得的余数即可。

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 n 和 m，n 代表纸带上格子的个数，m 代表纸带上 颜色的种类数。

第二行有 n 个用空格隔开的正整数，第 i 个数字number_i代表纸带上编号为 i 的格子上面写的数字。

第三行有 n 个用空格隔开的正整数，第 i 个数字color_i代表纸带上编号为 i 的格子染的颜色。

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10,007 所得的余数。

对于第 1 组至第 2 组数据，1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5； 对于第 3 组至第 4 组数据，1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100；

对于第 5 组至第 6 组数据，1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000，且不存在出现次数超过 20 的颜色；

对于全部 10 组数据， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color_i ≤ m, 1 ≤ number_i ≤ 100000。

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为：(1, 3, 5), (4, 5, 6)。

所以纸带的分数为(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82。