本题中，我们将用符号⌊c⌋表示对c向下取整，例如：⌊3.0⌋=⌊3.l⌋=⌊3.9⌋=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为ai(i=1, 2, ..., n)，并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为0的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p （是满足0<p<l的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为⌊px⌋和x - ⌊px⌋的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q （是一个非负整常数）。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来...... （m为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：

m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）

m秒后，所有蚯蚓的长度（有n + m个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见【问题描述】；u,v,t均为正整数；你需要自己计算p = u/v (保证0<u<v) t是输出参数，其含义将会在 【输出格式】中解释。

第二行包含n个非负整数，为a1, a2, ..., an，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证 1<=n<=10^5，0 <= m <= 7 x 10^6， 0 < u < v <= 10^9，0 <= q <= 200， 1 <= t <= 71， 0 <= ai <= 10^8。

第一行输出⌊\m/t⌋个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒，……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出⌊(n+m)/t⌋个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t，第2t，第3t，…… 的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

【子任务】

测试点1~3满足m = 0。

测试点4 ~ 7满足n, m <= 1,000。

测试点8 ~ 14满足q = 0，其中测试点8~9还满足m <= 10^5。

测试点15 ~ 18满足m <= 3 x 10^5。

测试点19 ~ 20没有特殊的约定，参见原始的数据范围。

测试点1 ~ 12，15 ~ 16还满足v <= 2，这意味着u, v的唯一可能的取值是 u = 1, v = 2，即p = 0.5。这可能会对解决问题有特殊的帮助。

每个测试点的详细数据范围见下表。

【样例1说明】

在神刀手到来前：3只蚯蚓的长度为3, 3, 2。

1秒后：一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1, 2), 4, 3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断。

2秒后：一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为：2, 3, (1, 3), 4。

3秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为：3, 4, 2, 4, (1, 3)。

4秒后：一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为：4, (1, 3), 3, 5, 2, 4。

5秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为：5, 2, 4, 4, (1, 4), 3, 5。

6秒后：一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为：(1, 4), 3, 5, 5, 2, 5, 4, 6。

7秒后：一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为：2, 5, 4, 6, 6, 3, 6, 5, (2, 4)。

所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3, 4, 4, 4, 5, 5, 6。7秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为 6, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 2, 2。

【样例2说明】

这个数据中只有t = 2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例3说明】

这个数据中只有t = 9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。