【问题背景】

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国

大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完

全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，

蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫

生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究

消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

【问题描述】

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不

得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一

代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群

的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同

时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而

没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有

传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止

传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i

和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点

1是已经被感染的患者。

只有一行，输出总共被感染的人数。