PID513 / 星语真言
题目描述

神迹的尽头轰然出现了一面神秘的墙,墙上就是神书的精髓所在,等待千年的有缘人终于出现了……

题目描述:

在墙上的平面直角坐标系中,给定一些几何图形,包括圆形和凸多边形,这些图形可能重合,需要求出这些几何图形所覆盖的面积(精度误差在1e-10以内)。Zhclk凭借自己的悟性,预测出了26个可能的答案,现在要选出与你求出的答案最接近的一项。(考虑到以往题目的答案都是以类似于“填空题”的形式给出,这次我们换一种新颖一点的题型——选择题。)

Hint:

一、 提示:

考虑到本次模拟赛在noip范围内,所以决定降低一些难度。现给出一些求三角形面积的方法如下:(S为三角形面积,A,B,C为三个顶点(顶角),a,b,c分别为A,B,C对应的三边,(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)分别为三个顶点的坐标)

1.一般公式:S=底*高/2

2.海伦公式: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],公式里的p为半周长:p=(a+b+c)/2

3.皮克定理:面积A和内部格点数目i、边上格点数目b的关系:A = i + b/2 -1

4.行列式法: | xA yA 1|

S=(1/2)*| xB yB 1|

|xC yC 1|

5.叉积法:S=1/2 |AC×AB|(AC、AB为向量)

6.解析几何法:S=(1/2)a*b*sinC=(1/2)b*c*sinA=(1/2)a*c*sinB

二、样例解释:

所有图形所覆盖的面积为:

S=2*2+3.1415926*1*1=7.14…

输入格式

第一行为一个整数n(n<=200),表示一共有n个几何图形。

以下n行,每行有若干个数。第一个数为一个整数k(1或2):若k为1,则表示这个几何图形为一个圆,之后有3个实数x、y、R,表示这个圆的坐标为(x,y),半径为R;若k为2,则表示这个几何图形为凸多边形,之后有一个整数m,表示这个凸多边形有m个顶点,紧接着是m对(m<=50)实数,逆时针给出各个顶点的坐标(xi,yi)。以上坐标均保证在-30到30之内。

接着是26行,为26个选项,每行第一个字母为选项标号(保证从A到Z,大写),之后有一个空格,接着是一个实数,为选项内容。

输出格式

仅一行,表示所选出的选项的标号(如A)。

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C C++ Pascal Python2
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