PID594 / 教主的花园
题目描述

【问题背景】

LHX教主最近总困扰于前来膜拜他的人太多了,所以他给他的花园加上了一道屏障。

【问题描述】

可以把教主的花园附近区域抽像成一个正方形网格组成的网络,每个网格都对应了一个坐标(均为整数,有可能为负),若两个网格(x1, y1),(x2, y2)有|x1 – x2| + |y1 – y2| = 1,则说这两个网格是相邻的,否则不是相邻的。

教主在y = 0处整条直线上的网格设置了一道屏障,即所有坐标为(x, 0)的网格。当然,他还要解决他自己与内部人员的进出问题,这样教主设置了N个入口a1, a2, …, aN可供进出,即对于y = 0上的所有网格,只有 (a1, 0),(a2, 0), ……, (aN, 0) 可以通过,之外的所有纵坐标为0的网格均不能通过,而对于(x, y)有y不为0的网格可以认为是随意通过的。

现在教主想知道,给定M个点对(x1, y1),(x2, y2),并且这些点均不在屏障上,询问从一个点走到另一个点最短距离是多少,每次只能从一个格子走到相邻的格子。

【数据规模】

对于20%的数据,有n,m≤10,ai,xi,yi绝对值不超过100;

对于40%的数据,有n,m≤100,ai,xi,yi绝对值不超过1000;

对于60%的数据,有n,m≤1000,ai,xi,yi绝对值不超过100000;

对于100%的数据,有n,m≤100000,ai,xi,yi绝对值不超过100000000。

输入格式

输入的第1行为一个正整数N,为屏障上入口的个数。

第2行有N个整数,a1, a2, …, aN,之间用空格隔开,为这N个入口的横坐标。

第3行为一个正整数M,表示了M个询问。

接下来M行,每行4个整数x1, y1, x2, y2,有y1与y2不等于0,表示了一个询问从(x1, y1)到(x2, y2)的最短路。

输出格式

对于每个询问输出从(x1, y1)到(x2, y2)的最短路距离是多少。

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