PID595 / 教主泡嫦娥
题目描述

【问题背景】

2012年12月21日下午3点14分35秒,全世界各国的总统以及领导人都已经汇聚在中国的方舟上。

但也有很多百姓平民想搭乘方舟,毕竟他们不想就这么离开世界,所以他们决定要么登上方舟,要么毁掉方舟。

LHX教主听说了这件事之后,果断扔掉了手中的船票。在地球即将毁灭的那一霎那,教主自制了一个小型火箭,奔向了月球……

教主登上月球之后才发现,他的女朋友忘记带到月球了,为此他哭了一个月。

但细心的教主立马想起了小学学过的一篇课文,叫做《嫦娥奔月》,于是教主决定,让嫦娥做自己的新任女友。

【题目描述】

教主拿出他最新研制的LHX(Let’s be Happy Xixi*^__^*)卫星定位系统,轻松地定位到了广寒宫的位置。

见到嫦娥之后,教主用温柔而犀利的目光瞬间迷倒了嫦娥,但嫦娥也想考验一下教主。

嫦娥对教主说:“看到那边的环形山了么?你从上面那个环走一圈我就答应你~”

教主用LHX卫星定位系统查看了环形山的地形,环形山上一共有N个可以识别的落脚点,以顺时针1~N编号。每个落脚点都有一个海拔,相邻的落脚点海拔不同(第1个和第N个相邻)。

教主可以选择从任意一个落脚点开始,顺时针或者逆时针走,每次走到一个相邻的落脚点,并且最后回到这个落脚点。

教主在任意时刻,都会有“上升”、“下降”两种状态的其中一种。

当教主从第i个落脚点,走到第j个落脚点的时候(i和j相邻)

j的海拔高于i的海拔:如果教主处于上升状态,教主需要耗费两段高度差的绝对值的体力;否则耗费高度差平方的体力。

j的海拔低于i的海拔:如果教主处于下降状态,教主需要耗费两段高度差的绝对值的体力;否则耗费高度差平方的体力。

当然,教主可以在到达一个落脚点的时候,选择切换自己的状态(上升→下降,下降→上升),每次切换需要耗费M点的体力。在起点的时候,教主可以自行选择状态并且不算切换状态,也就是说刚开始教主可以选择任意状态并且不耗费体力。

教主希望花费最少的体力,让嫦娥成为自己的女朋友。

【数据规模】

对于10%的数据,N ≤ 10;

对于30%的数据,N ≤ 100,a[i] ≤ 1000;

对于50%的数据,N ≤ 1000,a[i] ≤ 100000;

对于100%的数据,N ≤ 10000,a[i] ≤ 1000000,M ≤ 1000000000;

输入格式

输入的第一行为两个正整数N与M,即落脚点的个数与切换状态所消耗的体力。

接下来一行包含空格隔开的N个正整数,表示了每个落脚点的高度,题目保证了相邻落脚点高度不相同。

输出格式

输出仅包含一个正整数,即教主走一圈所需消耗的最小体力值。

注意:C++选手建议使用cout输出long long类型整数。

【样例说明】

从第3个落脚点开始以下降状态向前走,并在第4个落脚点时切换为上升状态。

这样共耗费4 +(7)+3+1+2^2+2^2+4=27点体力。

样例输入
样例输出
提交题目 Error [ 更改语言 ] Language
C C++ Pascal Python2
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