最近，小栋在无向连通图的生成树个数计算方面有了惊人的进展，他发现：

·n个结点的环的生成树个数为n。

·n个结点的完全图的生成树个数为nn-2。

这两个发现让小栋欣喜若狂，由此更加坚定了他继续计算生成树个数的想法，他要计算出各种各样图的生成树数目。

一天，小栋和同学聚会，大家围坐在一张大圆桌周围。小栋看了看，马上想到了生成树问题。如果把每个同学看成一个结点，邻座（结点间距离为1）的同学间连一条边，就变成了一个环。可是，小栋对环的计数已经十分娴熟且不再感兴趣。于是，小栋又把图变了一下：不仅把邻座的同学之间连一条边，还把相隔一个座位（结点间距离为2）的同学之间也连一条边，将结点间有边直接相连的这两种情况统称为有边相连，如图1所示。

圆桌

A

B

C

D

E

F

G

H

图1

小栋以前没有计算过这类图的生成树个数，但是，他想起了老师讲过的计算任意图的生成树个数的一种通用方法：构造一个n×n的矩阵A={aij}

其中 ，

其中di表示结点i的度数。

与图1相应的A矩阵如下所示。为了计算图1所对应的生成数的个数，只要去掉矩阵A的最后一行和最后一列，得到一个(n-1)×(n-1)的矩阵B，计算出矩阵B的行列式的值便可得到图1的生成树的个数。

所以生成树的个数为|B|=3528。小栋发现利用通用方法，因计算过于复杂而很难算出来，而且用其他方法也难以找到更简便的公式进行计算。于是，他将图做了简化，从一个地方将圆桌断开，这样所有的同学形成了一条链，连接距离为1和距离为2的点。例如八个点的情形如下：

这样生成树的总数就减少了很多。小栋不停的思考，一直到聚会结束，终于找到了一种快捷的方法计算出这个图的生成树个数。可是，如果把距离为3的点也连起来，小栋就不知道如何快捷计算了。现在，请你帮助小栋计算这类图的生成树的数目。

【数据规模和约定】

对于所有的数据2≤ k≤ n

数据编号

k范围

n范围

数据编号

k范围

n范围

1

k=2

n≤10

6

k≤5

n≤100

2

k=3

n=5

7

k≤3

n≤2000

3

k=4

n≤10

8

k≤5

n≤10000

4

k=5

n=10

9

k≤3

n≤1015

5

k≤3

n≤100

10

k≤5

n≤1015

【提示】

行列式的一种计算方法，记α(P)表示P中逆序对的个数，令B的行列式

计算如下：

1 2 3

0

1

5

0

0

1 3 2

1

1

6

8

-48

2 1 3

1

2

4

0

0

2 3 1

2

2

6

7

84

3 1 2

2

3

4

8

96

3 2 1

3

3

5

7

-105

所以B的行列式为0-48+0+84+96-105=27。

输入文件中包含两个整数k, n，由一个空格分隔。k表示要将所有距离不超过k（含k）的结点连接起来，n表示有n个结点。

输出文件输出一个整数，表示生成树的个数。由于答案可能比较大，所以你只要输出答案除65521的余数即可。