题目描述

[说明]此题中出现的所有数字均为整数

[背景]有天SubRaY发现宇宙新秀在玩一个游戏叫Need For Speed(什么?连大名鼎鼎的极品飞车都没听说过..),他发现宇宙新秀总是逆行,于是出现以下对话:

SubRaY:你怎么老是在逆行道跑..

宇宙新秀:近!

SubRaY:你就不怕撞车..

宇宙新秀:你提前写个程序计算一下不就完了!

SubRaY:……

SubRaY实在不会写这个程序,于是他交给你..

[题目描述]已知公路总长L米,一共有K个赛道,你的赛车总是和公路上其他的普通的车走相反的方向,并且所有的车每秒沿赛道行驶1m(具体看图)(宇宙新秀:我的Evo IV怎么这么烂….).

问题是:跑到终点最少撞多少次车?

我们简化一下模型,画一个(L+1)*K的网格,设所有的车都是点,并且每秒末都会出现在这个网格的某个顶点上.公路上其他的车都以固定的1m/s的速度自上而下行驶,而你的跑车自下而上行驶,并且每秒可以从一个点行驶到它上方左上方右上方的点(假设飘移不浪费时间,具体请看图).

我们假设,撞车不会使车损坏,不会使车减速(宇宙新秀:我的Evo IV怎么这么强~~)

对于撞车的设定:当每秒末你的车和另外一辆车处在同一点上时,算撞车;你的车和另一辆车迎面开过来,算撞车.具体请看下图:

假设一开始你可以选择任意一个赛道开始比赛,要求你写一个程序,计算到达终点至少要撞多少次车.

对于上边的例子,只要开始选择第三赛道开始跑,然后一路向北,就可以不撞车而到达终点.

[对样例2的说明]

初始 第一秒 第二秒 第三秒

距终点0m 1111

距终点1m 1111 1111

距终点2m 1111 1111 1111

距终点3m 0000 1111 1111 1P11

距终点4m 1111 0000 P111 1111

距终点5m 0000 P111 0000 1111

距终点6m C

C代表该点只有你的车,P代表该点既有你的车又有其他的车.最优方案为第一秒直走,与一辆车相撞,第二秒直走,又与一辆车相撞,第三秒斜向右走,又与一辆车相撞,总共三次.如果第三秒直走,将与两辆车相撞,那么就撞了四次,所以三次最优.

[对样例3的说明]

不停地斜着走

[数据范围]1<=n<=100,1<=k<=10

输入格式

首行两个数,L,K,表示赛道距离,以及有几个赛道.

接下来L行,每行K个字符,第i行第j个字符表示公路距终点距离为i-1的第j个赛道的初始状态:0表示该点没有车,1表示该点有车.

铭记一点:初始时你的车在第L+1行,你可以指定一个第L+1行的位置为你的车的初始位置,而第L+1行是不在输入文件里的.

输出格式

一个数ans,表示最少撞车次数

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