阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 N 家住户，第 i 家住户到入口的距离为 S_i米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 X 家住户推销产品，然后再原路走出去。 阿明每走 1 米就会积累 1 点疲劳值，向第 i 家住户推销产品会积累 A_i点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 X，**在不走多余的路的前提下**，他最多可以积累多少点疲劳值。

第一行有一个正整数 N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 S_i表示第 i 家住户到入口的距离。数据保证 S_1 ≤S_2≤…≤S_n<10^8。

接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 A_i表示向第 i 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 A_i<10^3。

输出 N 行，每行一个正整数，第 i 行整数表示当 X=i 时，阿明最多积累的疲劳值。

对于 20%的数据，1≤N≤20；

对于 40%的数据，1≤N≤100；

对于 60%的数据，1≤N≤1000；

对于 100%的数据，1≤N≤100000。

【输入输出样例 1 说明】

X=1: 向住户 5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5，总疲劳值为 15。

X=2: 向住户 4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 4+5，总疲劳 值为 5+5+4+5=19。

X=3: 向住户 3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 3+4+5，总疲 劳值为 5+5+3+4+5=22。

X=4: 向住户 2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 2+3+4+5， 总疲劳值 5+5+2+3+4+5=24。

X=5: 向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 1+2+3+4+5， 总疲劳值 5+5+1+2+3+4+5=25。

【输入输出样例 2 说明】

X=1：向住户 4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 4，总疲劳值 4+4+4=12。 X=2：向住户 1、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。

X=3：向住户 1、2、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+4，总疲劳值 4+4+5+4+4=21。

X=4：向住户 1、2、3、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+3+4， 总疲劳值 4+4+5+4+3+4=24。或者向住户 1、2、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+3+4+1， 总疲劳值 5+5+5+4+3+4+1=27。